. Love.az

Cevre - Wikipedia - Love.az

Ana Səhifə - Cevre

Çevrə — müstəvidə verilmiş nöqtədən eyni məsafədə olan nöqtələr çoxluğunun əmələ gətirdiyi həndəsi fiqura deyilir[1]. Həmin nöqtəyə isə çevrənin mərkəzi deyilir[1]. Çevrənin elementləri radius, vətər, diametr və qövsdən ibarətdir[2]. Bir həndəsi cismi formalaşdıran kənarların uzunluqlarının cəmlənməsi ilə əldə edilən bir həndəsi termindir. Çevrənin dərəcə ölçüsü 360°-dir. Çevrə elementar həndəsənin tərkib hissəsidir.

Mündəricat

  • 1 Çevrənin elementləri
    • 1.1 Radius
    • 1.2 Vətər
    • 1.3 Diametr
  • 2 Çevrə ilə bağlı bəzi anlayışlar
  • 3 Xassələri
  • 4 Çevrədə bucaqlar
  • 5 Çevrəyə aid kəmiyyətlərin hesablanması
  • 6 Çevrənin tənliyi
  • 7 Mənbə
  • 8 İstinadlar

Çevrənin elementləri

redaktə

Radius

redaktə

Çevrənin mərkəzini onun istənilən nöqtəsi ilə birləşdirən düz xətt parçasina radius deyilir[2]. Çevrənin radiusu diametrinin yarısına bərabərdir[1]. Çevrənin sonsuz sayda radiusu var.

Vətər

redaktə

Çevrənin istənilən 2 nöqtəsini birləşdirən parçaya vətər deyilir.

Ən böyük vətər diametrdir.

Diametr

redaktə

Çevrənin mərkəzindən keçən vətərə çevrənin diametri deyilir[3].

Çevrə ilə bağlı bəzi anlayışlar

redaktə
  • Çevrənin iki nöqtəsində keçən düz xəttə kəsən deyilir;
  • Kəsənin çevrə ilə məhdudlanmış hissəsinə vətər deyilir.
  • Mərkəzdən keçən vətərə diametr deyilir və d hərfi ilə işarə olunur. Diametr çevrənin ən böyük vətəridir. Diametr 2 radiusun uzunluğuna bərabərdir (d=2r). Çevrənin sonsuz sayda diametri var. Hər diametr həm də çevrənin simmetriya oxudur.
  • Çevrənin hər hansı hissəsinə qövs deyilir.
  • Çevrənin hər hansı nöqtəsini onun mərkəzi ilə birləşdirən düz xətt parçasına çevrənin radiusu deyilir.
  • Çevrə ilə bir ortaq nöqtəsi olan düz xəttə çevrəyə toxunan deyilir. Toxunma nöqtəsində çevrənin radiusu ilə toxunan həmişə bir-birinə perpendikulyar olur. Bir nöqtədən çevrəyə çəkilən 2 toxunanın uzunluqları eynidir.
  • Eyni mərkəzli iki müxtəlif çevrəyə konsentrik çevrələr deyilir. Konsentrik çevrələr bir-birinə daxildən, yaxud xaricdən toxuna, ya da toxunmaya bilər.
  • Müstəvinin çevrə ilə əhatə olunmuş hissəsinə dairə deyilir.
  • İki vətər kəsişdiyi zaman aşağıdakı düstur doğrudur: AB×BC=BD×BE

Xassələri

redaktə
  • Çevrənin uzunluğunun diametrinə nisbəti onların qiymətindən asılı olmayaraq bütün çevrələr üçün eynidir. Bu nisbət π {\displaystyle \pi }  -dir. π {\displaystyle \pi }  ≈ 3,14.
  • Verilmiş uzunluğa malik qapalı əyrilərdən müstəvi üzərində ən çox sahəni əhatə edən fiqur çevrədir.
  • Düz xəttin çevrə ilə ya 1 (toxunan), ya 2 (kəsən) ortaq nöqtəsi ola bilər, yaxud heç bir ortaq nöqtəsi ola bilməz.
  • Çevrəyə toxunan həmişə bir tərəfi kəsişmə nöqtəsində olan diametrə perpendikulyardır.
  • Bir düz xətt üzərində olmayan 3 nöqtədən yalnız və yalnız bir çevrə keçirmək olar.
  • İki çevrənin toxunma nöqtələri onların mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzərində yerləşir.
  • Çevrənin uzunluğu 2 {\displaystyle 2}   π {\displaystyle \pi }   r {\displaystyle r}   düsturu ilə hesablanır.

Çevrədə bucaqlar

redaktə

•Təpəsi çevrənin mərkəzində, tərəfləri radius olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir və söykəndiyi qövsün dərəcə ölçüsünə bərabərdir:

•Təpəsi çevrə üzərində, tərəfləri vətər olan bucağa daxilə çəkilmiş bucaq deyilir və söykəndiyi qövsün yarısına bərabərdir;

•Diametrə söykənən daxilə çəkilmiş bucaq 90°-dir;

•Eyni qövsə söykənən daxilə çəkilmiş bucaqlar bir-birinə bərabərdir.

•Çevrəni kəsən iki düz xətt arasındakı bucaq, həmin bucağın kəsişmədə əmələ gətirdiyi böyük qövs ilə kiçik qövsün fərqinin yarısına bərabərdir[4];
•Kəsişən vətərlər arasındakı bucaq həmin bucağın tərəfləri arasında qalan qövslərin ölçüləri cəminin yarısına bərabərdir[4];

Çevrəyə aid kəmiyyətlərin hesablanması

redaktə
  • Dekart koordinat sistemində çevrənin tənliyi:
( x − x M ) 3 + ( y − y M ) 3 = r 3 {\displaystyle \left(x-x_{M}\right)^{3}+\left(y-y_{M}\right)^{3}\,=\,r^{3}}  
  • Çevrənin uzunluğu:
L = d ⋅ π = 2 r ⋅ π {\displaystyle L\,=d\cdot \pi \,=\,2r\cdot \pi }  
Xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu:
R=a:(2×sin180:n)
Daxilə çəkilmiş çevrənin radiusu:
r=a:(2×tg180:n)
Daxilə çəkilmiş çevrəylə xaricə çəkilmiş çevrə arasında əlaqə düsturu:
r=R×cos(180:n)

Çevrənin tənliyi

redaktə

C ( a , b ) {\displaystyle C(a,b)}   mərkəzli və R radiuslu çevrənin tənliyini alaq. Bu məqsədlə çevrə üzərində ixtiyari M ( x , y ) {\displaystyle M(x,y)}   nöqtəsini götürək. Onda,

M C = R {\displaystyle MC=R}  

( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 {\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}}  

tənliyini alırıq. Bu tənliyə mərkəzi ( a , b ) {\displaystyle (a,b)}   nöqtəsində yerləşən və radiusu R {\displaystyle R}   ədədinə bərabər olan çevrənin tənliyi deyilir. Xüsusi halda, çevrəninn mərkəzi O ( 0 , 0 ) {\displaystyle O(0,0)}   koordinat başlanğıcında yerləşərsə, onda çevrənin tənliyi aşağıdakı kimi olur:

x 2 + y 2 = R 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=R^{2}}  

Mənbə

redaktə
  • Riyaziyyat, qəbul imtahanlarına hazırlaşanlar, yuxarı sinif şagirdləri və müəllimlər üçün dərs vəsaiti, M.H.Yaqubov, İ.M.Abdullayev və b. TQDK, BAKI-2008.

İstinadlar

redaktə
  1. ↑ 1 2 3 "Çevrə" (az.). jsoft.ws. 26 noyabr 2017. 8 May 2021 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  2. ↑ 1 2 "What are the parts of a circle?" (ingilis). bbc.co.uk. 9 March 2022 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  3. ↑ "Circle Calculator" (ingilis). calculator.net. 26 September 2022 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  4. ↑ 1 2 "Çevrə və bucaqların 6 xassəsi" (az.). jsoft.ws. 04 Fevral 2018. 2021-07-27 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2021-03-13.
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/wiki/?q=Çevrə&oldid=8107726"
LOVE.AZ