Leontyev Funksiyasi - Wikipedia - Love.az

Leontyev funksiyası Harrod-Domar modelində istehsal funksiyası kimi istifadə olunur:^[2][3]

${\displaystyle Y_{t}=min(AK_{t},BL_{t})}$ ,

burada ${\displaystyle A}$  və ${\displaystyle B}$  — ekzogen istehsal parametrləri, ${\displaystyle K}$  — kapital, ${\displaystyle L}$  — əmək.

Robert Barro və Xavyer Sala-i-Martin qeyd edirlər ki, Leontyev istehsal funksiyası (sabit nisbətlərə malik funksiya) CES funksiyasının xüsusi halıdır.:^[4]

${\displaystyle Y=A{\cdot }{\Big (}\alpha K^{\Psi }+(1-\alpha )L^{\Psi }{\Big )}^{\frac {\nu }{\Psi }}}$ 

halda ${\displaystyle \Psi \to -\infty }$  Leontyev funksiyası formasını alır:

${\displaystyle Y=F(L,K)=min(AK,BL)}$ ,

burada ${\displaystyle A>0}$  və ${\displaystyle B>0}$  — sabitlər.

Beləliklə, ${\displaystyle AK=BL}$  olduqda — bütün işçilər və maşınlar yükləndikdə; ${\displaystyle AK>BL}$  ilə — kapital ${\displaystyle (B/A)L}$  məbləğində istifadə edilir və qalan kapital tələb olunmur; ${\displaystyle AK<BL}$  üçün — istifadə olunan əməyin həcmi ${\displaystyle (A/B)K}$ , qalan hissəsi isə işsiz olaraq qalır. Kapital və əmək arasında əvəzolunmazlığın olmaması fərziyyəsi ya sonsuz işsizliyə, ya da avadanlıqların dayanmasına səbəb olur.

Adambaşına nəzərə alındıqda istehsal funksiyası formaya malikdir:^[4]

${\displaystyle y=min(Ak,B)}$ ,

burada ${\displaystyle y=Y/L}$ , ${\displaystyle k=K/L}$ .

${\displaystyle k<B/A}$ -da kapital tam işlək vəziyyətdədir, ${\displaystyle y=Ak}$  və istehsal funksiyası əyrisi sıfırı kəsir və ${\displaystyle A}$  meylinə malikdir.

${\displaystyle k>B/A}$ -da kapital sabitdir və ${\displaystyle Y=BL}$ , ${\displaystyle y=B}$ . ${\displaystyle k\to \infty }$  marjinal məhsul ${\displaystyle f^{'}(k)=0}$  olduqda və buna görə də İnada şərti təmin edildikdə, istehsal funksiyası endogen artım yaratmır.

${\displaystyle k<B/A}$  üçün ${\displaystyle sf(k)/k}$  qənaət əyrisinin forması ${\displaystyle sA}$  səviyyəsində düz xəttdir və ${\displaystyle k>B/A}$  qənaət əyrisi ${\displaystyle k\to \infty }$  kimi sıfıra meyl edir.

${\displaystyle (n+\delta )}$  amortizasiya əyrisi ${\displaystyle (n+\delta )}$  səviyyəsində üfüqi xətt şəklinə malikdir.

Aşağı qənaət nisbətində ${\displaystyle sA<n+\delta }$  qənaət əyrisi amortizasiya əyrisi ilə kəsişmir, ona görə də sabit vəziyyət yoxdur ${\displaystyle k^{*}}$ , kapitalın artım tempi mənfidir , iqtisadiyyat ${\displaystyle k,y,c\to \infty }$  daralır, onun daim artan işsizliyi var.

Yüksək qənaət nisbətində ${\displaystyle sA>n+\delta }$  qənaət əyrisi ${\displaystyle k\to \infty }$  nöqtəsində sıfıra yaxınlaşır və amortizasiya əyrisini sabit sabit vəziyyət dəyəri nöqtəsində kəsir ${\displaystyle k^{*}>B/A>}$ , buna görə də kapital artım tempi ${\displaystyle k>k^{*}}$  üçün mənfi, ${\displaystyle k>k^{*}}$  üçün müsbətdir. riyaziyyat>. ${\displaystyle k^{>}*B/A}$ -da avadanlıqlar boşdur, kapitalın bir hissəsi tələb olunmur və monoton şəkildə artır, lakin işsiz işçi yoxdur. ${\displaystyle k}$  — sabit vəziyyətdə sabit olduğundan, ${\displaystyle K}$ -ın artım sürəti ${\displaystyle L}$ -ın artım sürətinə bərabərdir və ${\displaystyle n}$  bərabərdir. İstifadədə olan avadanlıqların payı sabitdir, tələb olunmamış avadanlıqların miqdarı ${\displaystyle n}$  sürətlə artır. İstehsalda kapital və əməyin tam istifadə edildiyi sabit vəziyyət, ${\displaystyle sA=n+\delta }$ ^[4]

• Solow R. M. A Contribution to the Theory of Economic Growth (PDF) // The Quarterly Journal of Economics . 70. № 1. — 1956. February.
• Allen R. G. D. Macro-economic Theory: A Mathematical Treatment. London: Macmillan. 1968. 35.
• Барро Р. Д., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост / Пер. с англ (PDF). М: Бином. Лаборатория знаний. 2010. ISBN 978-5-94774-790-4.
• Нуреев Р. М. Экономика развития: модели становления рыночной экономики. М: НОРМА. 2008. ISBN 978-5-468-00159-2.