Siqmoid Funksiyasi - Wikipedia - Love.az

Siqmoid funksiyası — Qrafiki "S" hərfinə bənzəyən riyazi funksiya. Riyazi dillə ifadə etsək, siqmoid funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğu olub (${\displaystyle x\in \mathbb {R} }$), törəməsi həmişə sıfırdan böyükdür: ${\displaystyle f'(x)>0}$; yalnız bir əyilmə nöqtəsi var, yəni funksiyanın ikinci tərtib törəməsi yalnız bir dəfə sıfırlanır: ${\displaystyle \forall x,\exists !f''(x)=0}$.

Gompertz funksiyasını da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir.

Siqmoid funksiyalardan olan loqistik funksiyanın qiymətlər oblastı ${\displaystyle (0;1)}$ aralığıdır. ${\displaystyle x\to -\infty }$ olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, ${\displaystyle x\to \infty }$ olduqda isə birə yaxınlaşır:

${\displaystyle S(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}.}$

Loqistik funksiyadan başqa arktangens(${\displaystyle \mathrm {arctg} \,}$), hiperbolik tangens(${\displaystyle \tanh }$), xəta funksiyası(${\displaystyle \operatorname {erf} \,}$) da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur.

Əsasən Süni Neyron Şəbəkələrində neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin normal paylanma, statistikada istifadə olunur.