. Love.az

Sinus Riyaziyyat - Wikipedia - Love.az

Ana Səhifə - Sinus Riyaziyyat
Bu adın digər istifadə formaları üçün bax: Sinus (dəqiqləşdirmə).

Koordinat başlanğıcından verilmiş bucaq istiqamətində buraxılmış şüanın, mərkəzi koordinat başlanğıcında yerləşmiş vahid çevrəni kəsdiyi nöqtənin kordinatına həmin bucağın Sinusu deyilir. Sinus eyni zamanda, ədədi qiymətcə qarşı katetin hipotenuza nisbətinə bərabərdir: sin ⁡ α = | A B | | O B | {\displaystyle \sin \alpha ={\frac {|AB|}{|OB|}}} {\displaystyle \sin \alpha ={\frac {|AB|}{|OB|}}}

Triqonometrik funksiyaların təyini
Sinusun period göstəricisi

Vahid çevrə üçün | O B | = 1 {\displaystyle |OB|=1} {\displaystyle |OB|=1} olduğunu nəzərə alsaq: sin ⁡ α = | A B | {\displaystyle \sin \alpha =|AB|} {\displaystyle \sin \alpha =|AB|}

y = sin ⁡ x {\displaystyle y=\sin x} {\displaystyle y=\sin x} funksiyası 1-ci və 2-ci rüblərdə musbət, 3-cü və 4-c rüblərdə isə mənfi qiymət alır. D ( f ) = ( − ∞ , + ∞ ) {\displaystyle D(f)=(-\infty ,+\infty )} {\displaystyle D(f)=(-\infty ,+\infty )}, E ( f ) = [ − 1 , 1 ] {\displaystyle E(f)=[-1,1]} {\displaystyle E(f)=[-1,1]}

y = sin ⁡ x {\displaystyle y=\sin x} {\displaystyle y=\sin x} funksiyası 1-ci və 4-cü rüblərdə artır, 2-ci və 3-cü rüblərdə isə azalır. y = sin ⁡ x {\displaystyle y=\sin x} {\displaystyle y=\sin x} funksiyasının periodu 2 π {\displaystyle 2\pi } {\displaystyle 2\pi }-dir.

Mündəricat

  • 1 Sinusun toplama düsturları
  • 2 Sinusun arqument düsturları
  • 3 Sinusun dərərcəni aşağı salma düsturları
  • 4 Sinusun cəmi hasilə çevirmə düsturları
  • 5 Sinusun hasili cəmə çevirmə düsturları
  • 6 Həmçinin bax
  • 7 Mənbə
  • 8 Xarici keçidlər

Sinusun toplama düsturları

redaktə

sin ⁡ ( α + β ) = sin ⁡ α ∗ cos ⁡ β + cos ⁡ α ∗ sin ⁡ β {\displaystyle \sin(\alpha +\beta )=\sin \alpha *\cos \beta +\cos \alpha *\sin \beta }  

sin ⁡ ( α − β ) = sin ⁡ α ∗ cos ⁡ β − cos ⁡ α ∗ sin ⁡ β {\displaystyle \sin(\alpha -\beta )=\sin \alpha *\cos \beta -\cos \alpha *\sin \beta }  

Sinusun arqument düsturları

redaktə

sin ⁡ 2 α = 2 sin ⁡ α ∗ cos ⁡ α {\displaystyle \sin 2\alpha =2\sin \alpha *\cos \alpha }  

sin ⁡ 3 α = 4 cos 3 ⁡ α − 3 cos ⁡ α {\displaystyle \sin 3\alpha =4\cos ^{3}\alpha -3\cos \alpha }  

Sinusun dərərcəni aşağı salma düsturları

redaktə

sin 2 ⁡ α = 1 − cos ⁡ 2 α 2 {\displaystyle \sin ^{2}\alpha ={\frac {1-\cos 2\alpha }{2}}}  

sin 3 ⁡ α = 3 sin ⁡ α − sin ⁡ 3 α 4 {\displaystyle \sin ^{3}\alpha ={\frac {3\sin \alpha -\sin 3\alpha }{4}}}  

Sinusun cəmi hasilə çevirmə düsturları

redaktə

sin ⁡ α + sin ⁡ β = 2 sin ⁡ α + β 2 ∗ cos ⁡ α − β 2 {\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta =2\sin {\frac {\alpha +\beta }{2}}*\cos {\frac {\alpha -\beta }{2}}}   sin ⁡ α − sin ⁡ β = 2 sin ⁡ α − β 2 ∗ cos ⁡ α + β 2 {\displaystyle \sin \alpha -\sin \beta =2\sin {\frac {\alpha -\beta }{2}}*\cos {\frac {\alpha +\beta }{2}}}  

Sinusun hasili cəmə çevirmə düsturları

redaktə

sin ⁡ α ∗ sin ⁡ β = cos ⁡ ( α − β ) − cos ⁡ ( α + β ) 2 {\displaystyle \sin \alpha *\sin \beta ={\frac {\cos(\alpha -\beta )-\cos(\alpha +\beta )}{2}}}  

Həmçinin bax

redaktə

Sinuslar teoremi

Mənbə

redaktə
  • "Лексикон Математика", Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, Абагар Холдинг, София, 1995
  • "Математически термини", Н. В. Александрова, ДИ "Наука и изкуство", София, 1989
  • "Математически енциклопедичен речник", Валтер Гелерт, Херберт Кестнер, Зигфрид Нойбер, ДИ "Наука и изкуство", София, 1983

Xarici keçidlər

redaktə
  • Wolfram Mathworld saytında sinus səhifəsi
  • Onlayn triganometrik funksiyalar kalkulyatoru
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/wiki/?q=Sinus_(riyaziyyat)&oldid=8100153"
LOVE.AZ