Funksional - Wikipedia - Love.az

Əgər müəyyən ${\displaystyle S}$ funksiyalar çoxluğundan götürülmüş hər bir ${\displaystyle \varphi }$ funksiyasına müəyyən bir ${\displaystyle F(\varphi )}$ ədədi qarşı qoyulursa, onda ${\displaystyle S}$ çoxluğunda ${\displaystyle F}$ funksionalı təyin edilmişdir. Başqa sözlə funksional qiymətləri ədədlərdən ibarət olan və funksiyalar çoxluğunda təyin olunmuş funksiyadır.

Məsələn, ${\displaystyle [0;1]}$ parçasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar sinfində ${\displaystyle F(\varphi )=\varphi ^{2}(0)}$ qaydası ilə təyin edilmiş funksiya funksionaldır.

Xətti funksional adlanan, yəni ${\displaystyle F(a_{1}\varphi _{1}+a_{2}\varphi _{2})=a_{1}F(\varphi _{1})+a_{2}F(\varphi _{2})}$ şərtini ödəyən funksional riyaziyyatda xüsusi əhəmiyyətə malikdir (burada ${\displaystyle a_{1},a_{2}}$ ədədlər, ${\displaystyle \varphi _{1},\varphi _{2}\in S}$). Xətti funksionalın təyin oblastı hökmən xətti fəza olmalıdır.